父亲死亡后，其留下的尚未还清的银行贷款究竟该如何处理，得具体情况具体分析。

如果该贷款有担保人的话，一般是由担保人代为偿还。而如果没有担保人，才轮到子女进行处理。不过子女如果放弃继承权的话，也不需要承担偿还责任，不必管这笔未还清的贷款；而若继承了遗产，那就需要偿还未还清贷款。

我国《继承法》也规定了：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。

也就是说，继承人优先使用父亲遗产来偿还未还清的银行贷款，偿还完贷款后剩余的遗产，再由继承人继承。而偿还贷款也以遗产价值为限，对于超过遗产价值的未偿还贷款部分，继承人可以不负清偿责任。当然，继承人自愿偿还的除外。

而若是父亲名下无遗产，该贷款也没有担保人的话，那子女也不用去偿还，银行通常会作为坏账处理。