房贷没还完不可以加名字。房产证上加名字是指房屋所有权变更登记，但是要办理变更登记，必须是房屋处于非抵押的状态，由于房贷没有还清，这时候房产是处于抵押状态的，因此房产证上不可以加名字。只有等房贷还清了，解除抵押后，那么才可以办理房屋所有权变更登记。

另外，还有一种特殊情况，婚后房产证上加名字，婚前的房产婚后加名字，这时候是办理赠与手续。婚后的房产加名字，由于婚后房产属于夫妻共同财产，这时候即使房产证上只写一个人的名字，房产也是两人共同所有，这种情况直接携带结婚证、房屋两证、身份证原件就可以办理变更登记。

因此，房贷没有还完，房产证通常不可以加名字，但是如果是夫妻婚后房产证加名字，就要以实际情况为准。