抵押无效名为租车是为诈骗构成犯罪刑法第二百六十六条　【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

租车后将车抵押，构成犯罪无疑。这是典型的诈骗罪。租车后，车辆的所有权还是租车公司，而不是承租人，如承租人将车抵押，出租公司可以向公安机关报案，要求追究承租人的刑事责任。